Ley de Charles aplicado en los motores de combustion interna

La ley de Charles establece que, a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta (en Kelvin). Esto significa que si la temperatura aumenta, el volumen del gas se expande; si la temperatura disminuye, el volumen se contrae. Aplicar este principio a un motor de combustión interna es fascinante, porque aunque un motor real opera con variaciones extremas de presión, existen fases específicas (particularmente en los motores diésel) donde esta ley modela exactamente el comportamiento termodinámico de los gases.

A más calor = Más espacio ocupa el gas.

A más frío = Menos espacio ocupa el gas.

El Principio de Expansión Térmica

Imagina un globo lleno de aire que dejas al sol; al calentarse, se infla más. La Ley de Charles nos dice exactamente eso: el calor hace que los gases se expandan.

En el cilindro de un motor, tienes una mezcla de aire y combustible. Cuando ocurre la ignición, la temperatura del gas sube violentamente. Debido a este calor extremo, el gas busca expandirse. Como el gas está encerrado dentro del cilindro, la única forma de hacer espacio para esta expansión térmica es empujar el pistón hacia abajo. Ese empuje es lo que genera la fuerza motriz que finalmente hace girar las ruedas del vehículo.

Aplicación durante la combustión

La ley de Charles establece que el volumen ocupado por una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, si la presión permanece constante.

En un motor diésel, la inyección comienza cerca del punto muerto superior. Mientras el combustible continúa quemándose:

La temperatura aumenta.
El pistón comienza a bajar.
El volumen del cilindro aumenta.
La presión puede mantenerse elevada durante parte de la combustión.

Esta parte se aproxima al proceso de combustión a presión constante del ciclo Diésel ideal. Allí la ley de Charles sí tiene una aplicación directa:

$\frac{V_{2}}{T_{2}} = \frac{V_{3}}{T_{3}}$

Por ejemplo:

Al inicio de la combustión: $T_2=900\ K$
Volumen: $V_2=50\ cm^3$
Después de aportar calor: $T_3=1800\ K$
Presión idealmente constante

$V_3=50\frac{1800}{900}=100\ cm^3$

Teóricamente, el volumen se duplica porque la temperatura absoluta se duplicó.

En el motor, esto significa que el pistón debe desplazarse hacia abajo mientras sigue ocurriendo la combustión.

4. Diferencia entre motor diésel y gasolina

Motor o ciclo ideal	Aporte de calor	Relación con Charles
Otto, gasolina	Volumen constante	No se aplica directamente: suben temperatura y presión
Diésel ideal	Presión constante	Sí se aproxima a Charles: suben temperatura y volumen
Ciclo dual real	Parte a volumen constante y parte a presión casi constante	Charles se aplica solamente a la segunda parte
Expansión del pistón	Presión y temperatura disminuyen	Es un proceso politrópico, no una aplicación pura de Charles

En un motor gasolina ideal, la combustión se representa a volumen constante:

$\frac{P_2}{T_2}=\frac{P_3}{T_3}$

Aquí corresponde más directamente la ley de Gay-Lussac: al aumentar la temperatura dentro de un volumen fijo, aumenta la presión.

Aplicación en el aire de admisión

La ley de Charles también ayuda a comprender el efecto de la temperatura del aire:

El aire caliente tiende a expandirse.
El aire frío ocupa menos volumen para la misma cantidad de moléculas.
Por eso, a igual presión, el aire frío es más denso.
En cada cilindrada entra más masa de oxígeno cuando el aire está frío.

La densidad se determina mejor con la ecuación del gas ideal:

$\rho=\frac{P}{R\,T}$

Donde:

$\rho$ : densidad del aire
$P$ : presión absoluta
$R$ : constante específica del aire
$T$ : temperatura absoluta

A presión constante:

$\rho \propto \frac{1}{T}$

Por eso un intercooler mejora el llenado del cilindro: enfría el aire comprimido por el turbo y aumenta su densidad.

Ejemplo de intercooler

Aire antes del intercooler:

$T_1=120°C=393K$

Después del intercooler:

$T_2=50°C=323K$

Si la presión permanece igual:

$\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{T_1}{T_2}$ $\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{393}{323}=1.217$

Teóricamente, el aire enfriado sería aproximadamente un 21.7 % más denso.

En la práctica será algo menor debido a:

Caída de presión en el intercooler.
Pérdidas en tuberías.
Transferencia de calor al múltiple.
Eficiencia volumétrica del motor.

Lo que sucede realmente dentro del motor

La combustión real no ocurre perfectamente a presión constante:

El pistón se mueve.
La presión cambia continuamente.
La temperatura no es uniforme.
Hay transferencia de calor hacia las paredes.
Cambia la composición química del gas.
Los calores específicos varían con la temperatura.
Existe combustión premexclada y combustión controlada por difusión.
Parte del gas escapa por blow-by.
La inyección y la liberación de calor duran varios grados del cigüeñal.

En un diésel moderno, la ECU controla las inyecciones piloto, principal y posteriores para dar forma a la liberación de calor. El objetivo no es mantener una presión matemáticamente constante, sino controlar:

La velocidad de aumento de presión.
La presión máxima del cilindro.
El ruido de combustión.
El torque.
Las emisiones de NOx y partículas.
La temperatura de escape.

La ley de Charles sirve como una aproximación dentro del modelo termodinámico, pero la expansión real suele representarse mejor con:

PV^n=\text{constante}

Esta es la ecuación de un proceso politrópico. En la expansión de un motor real, $n$ suele encontrarse aproximadamente entre 1.2 y 1.4, dependiendo del motor y de sus condiciones.

Un resumen

La ley de Charles establece que el volumen ocupado por una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta , si la presión permanece constante. Esta relación empírica fue sugerida por primera vez por el físico francés.J.-A.-C. Charles alrededor de 1787 y posteriormente fue fundamentado empíricamente por el químico.Joseph-Louis Gay-Lussac. Es un caso especial de la ley general de los gases y puede derivarse de la teoría cinética de los gases bajo el supuesto de un gas perfecto (ideal). Las mediciones muestran que, a presión constante, la dilatación térmica de los gases reales, a presión suficientemente baja y temperatura alta, se ajusta estrechamente a la ley de Charles.